En bref
Un cercle entier fait 360°, donc 1 % du cercle vaut 3,6° : 25 % font 90°, 75 % font 270°. Ici la règle de trois est juste, contrairement à une pente, où 45° font 100 %.
Mis à jour le par la rédaction.
De pourcentage à degrés
Angle = pourcentage × 3,6. Un cercle complet fait 360°, et 360 ÷ 100 = 3,6. Ainsi 25 % font 90°, 50 % font 180° et 75 % font 270°.
Tapez un pourcentage ou un angle : l'autre valeur se calcule et le secteur se dessine.
Un quart du cercle : 25 % font 90°.
De degrés à pourcentage
Pourcentage = angle ÷ 3,6. Un secteur de 120° représente 33,33 % du cercle ; un secteur de 45°, 12,5 %.
| Part du cercle | Angle du secteur |
|---|---|
| 1 % | 3,6° |
| 5 % | 18° |
| 10 % | 36° |
| 12,5 % | 45° |
| 15 % | 54° |
| 20 % | 72° |
| 25 % | 90° |
| 30 % | 108° |
| 40 % | 144° |
| 50 % | 180° |
| 60 % | 216° |
| 70 % | 252° |
| 75 % | 270° |
| 80 % | 288° |
| 90 % | 324° |
| 100 % | 360° |
Construire un diagramme circulaire
Chaque part du diagramme reçoit un angle égal à son pourcentage × 3,6. La somme des angles fait toujours 360°.
Exemple : trois parts de 40 %, 35 % et 25 %. Elles reçoivent 144°, 126° et 90°, soit 360° au total.
Si vous partez d'effectifs, calculez directement : angle = effectif ÷ total × 360. Pour 18 réponses sur 60 : 18 ÷ 60 × 360 = 108°, ce qui correspond à 30 %. Un rapporteur suffit ensuite pour tracer chaque secteur depuis le rayon précédent.
Les fractions usuelles
Les parts simples d'un cercle donnent des angles ronds :
- la moitié, 50 %, fait 180° ;
- le tiers, 33,33 %, fait 120° ;
- le quart, 25 %, fait 90° ;
- le sixième, 16,67 %, fait 60° ;
- le huitième, 12,5 %, fait 45° ;
- le dixième, 10 %, fait 36°.
Vérifier son diagramme
Additionnez les angles : le total doit faire 360°, comme les pourcentages font 100 %. Si vous avez arrondi chaque angle au degré, le total peut s'écarter d'un ou deux degrés. Corrigez alors la plus grande part, où l'écart se voit le moins.
Ici, la règle de trois est juste
Le cercle se partage en parts proportionnelles : deux fois plus de pourcentage, deux fois plus d'angle. Le tableau de proportionnalité 100 % ↔ 360° fonctionne donc sans piège.
C'est précisément ce qui ne marche pas pour une pente. Beaucoup de calculs faux de pente viennent de ce réflexe appliqué hors du cercle.
Ne pas confondre avec une pente
Une pente en pourcentage n'est pas une part de cercle. C'est la hauteur gagnée pour 100 unités au sol, et elle se convertit par la tangente : pente en % = tan(angle) × 100.
90° serait une paroi verticale. Une pente de 25 % monte de 25 cm par mètre au sol.
Le même angle de 45° vaut ainsi 12,5 % d'un cercle, mais une pente de 100 %. Et une pente de 50 % fait 26,57°, quand 50 % d'un cercle font 180°.
Pour une pente, utilisez le convertisseur ou les tableaux degrés en pourcentage et pourcentage en degrés. La formule explique pourquoi la tangente remplace la règle de trois.
Questions fréquentes
Combien de degrés font 75 % d'un cercle ?
75 % d'un cercle font 270° : 75 × 3,6 = 270. C'est le cercle entier moins un quart.
Combien de degrés font 25 % d'un cercle ?
25 % font 90°, un quart de cercle, soit un angle droit.
Comment passer des degrés au pourcentage d'un cercle ?
Divisez par 3,6 : un secteur de 120° représente 33,33 % du cercle, un secteur de 45° en représente 12,5 %.
Pourquoi 45° ne font-ils pas 100 % ici, comme pour une pente ?
Parce que ce n'est pas la même question. Pour un cercle, on partage 360° en parts proportionnelles. Pour une pente, le pourcentage est la tangente de l'angle × 100. Voir degrés en pourcentage de pente.