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45° en pourcentage
Une pente de 45° fait 100 %. On monte de 100 cm pour chaque mètre parcouru à l'horizontale, soit 1 m de hauteur pour 1 m au sol.
45° font 100 %, soit 1 pour 1, 1 000 ‰ ou 100 cm par mètre : la hauteur gagnée égale la distance parcourue au sol. Sur 10 m parcourus à l'horizontale, on monte de 10 m.
La carte des pentes de l'IGN réserve sa dernière classe aux pentes de plus de 45°, soit plus de 100 %. Au-delà de 45°, le pourcentage dépasse 100 : 60° font 173,2 %.
45° ne font pas 50 % : c'est le résultat faux de la règle de trois, qui suppose que 90° font 100 %. Or 90° est la verticale, qui n'a pas de pourcentage. Et 50 % ne font que 26,57°.
Autre piège : sur 10 m mesurés le long d'une pente de 45°, on monte de 7,07 m, pas de 10 m. La pente se mesure sur l'horizontale (formule).
Questions fréquentes
Combien font 45 degrés en pourcentage ?
100 % : on monte de 1 m pour 1 m parcouru au sol.
Pourquoi pas 50 % ?
50 % est le résultat de la règle de trois (45 ÷ 90 × 100), qui suppose à tort que 90° font 100 %. Le bon calcul est tan(45°) × 100 = 100 %. Une pente de 50 % fait 26,57°.
Une pente peut-elle dépasser 45° ?
Oui, et son pourcentage dépasse alors 100 % : 50° font 119,2 %, 60° font 173,2 %. Seule la verticale, 90°, n'a pas de pourcentage.
Sources
Vérifiées le . Les normes (DTU) sont payantes : leurs valeurs sont reprises des documents professionnels ou des fabricants cités, et restent indicatives. En cas de doute, la notice du fabricant et le texte de la norme font foi.